v1.1 - raczej final

Jesteś tutaj: Strona główna

Szkoła

1.

⇊

Egzamin ósmoklasisty

1.

Egzamin ósmoklasisty 2018 grudzień

2.

Egzamin ósmoklasisty 2019 kwiecień

3.

Egzamin ósmoklasisty 2020 marzec

4.

Egzamin ósmoklasisty 2020 czerwiec

2.

⇊

Liczby i działania

1.

⇊

1.

Liczby naturalne

2.

Liczby całkowite

3.

Liczby wymierne

4.

Liczby niewymierne

5.

Liczby rzeczywiste

6.

Zestawienie informacji o podstawowych rodzajach liczb

7.

Liczby parzyste i nieparzyste

8.

Liczby przeciwne

9.

Liczby odwrotne

10.

Liczby pierwsze

11.

Liczby złożone

12.

Liczby doskonałe

13.

Liczby algebraiczne

14.

Liczby przestępne

2.

⇊

Procenty

1.

Zamiana ułamka na procent

2.

Zamiana procentu na ułamek

3.

Jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

4.

Obliczanie procentu z danej liczby

5.

Obliczanie liczby mając dany jej procent

6.

Podwójna obniżka/podwyżka cen

7.

Procent składany - kapitalizacja odsetek

8.

Zadania z procentów

3.

⇊

Ułamki

1.

⇊

Ułamki zwykłe

1.

Miejsce ułamka na osi liczbowej

2.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

3.

Dodawanie i odejmowanie ułamków o wspólnym mianowniku

4.

Rozszerzanie ułamków

5.

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

6.

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

7.

Mnożenie ułamków zwykłych

8.

Dzielenie ułamków zwykłych

9.

Skracanie ułamków zwykłych

2.

⇊

Ułamki dziesiętne

1.

Ułamki dziesiętne - wprowadzenie

2.

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

3.

Mnożenie ułamków dziesiętnych

4.

Dzielenie ułamków dziesiętnych

3.

Różne zadania z ułamków

4.

Cechy podzielności liczb

5.

⇊

Potęgowanie i pierwiastkowanie

1.

Potęgowanie - wprowadzenie

2.

Mnożenie potęg o tej samej podstawie

3.

Dzielenie potęg o tej samej podstawie

4.

Mnożenie potęg o tym samym wykładniku

5.

Dzielenie potęg o tym samym wykładniku

6.

Podnoszenie potęgi do potęgi

7.

Potęga o wykładniku 0

8.

Potęga o wykładniku ujemnym

9.

Pierwiastkowanie

10.

Potęga o wykładniku wymiernym

11.

Zadania z potęgowania i pierwiastkowania

6.

Notacja wykładnicza

7.

Dzielenie pisemne liczb

8.

Rozkładanie liczby na czynniki pierwsze

9.

⇊

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)

1.

Algorytm wyznaczania NWW

2.

Program do obliczania NWW

10.

⇊

Największy wspólny dzielnik (NWD)

1.

Algorytm Euklidesa

11.

Usuwanie niewymierności z mianownika

12.

Jednostki długości

13.

Jednostki pola powierzchni

14.

Zadania z różnych działań na liczbach rzeczywistych

15.

Liczba e

3.

⇊

Rachunek zbiorów i logika

1.

Zaznaczanie zbiorów na osi liczbowej

2.

Suma zbiorów

3.

Różnica zbiorów

4.

Iloczyn zbiorów

5.

⇊

Logika

1.

Zdania logiczne

2.

Koniunkcja

3.

Alternatywa

4.

Implikacja

5.

Równoważność

6.

Negacja

7.

Warunek konieczny i warunek wystarczający

8.

⇊

Prawa rachunku zdań

1.

Metoda zero-jedynkowa dowodzenia tautologii

2.

Prawo wyłączonego środka

3.

Prawo sprzeczności

4.

Prawo podwójnej negacji

5.

I prawo de Morgana

6.

II prawo de Morgana

7.

Prawo odrywania

8.

Prawo negacji implikacji

9.

Prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy

10.

Prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji

9.

Kwantyfikatory

4.

⇊

Wartość bezwzględna

1.

Wartość bezwzględna wyrażeń z x-em

2.

Wykres wartości bezwzględnej

3.

Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej

4.

Równania z wartością bezwzględną

5.

Nierówności z wartością bezwzględną

6.

Równania z kilkoma wartościami bezwzględnymi

7.

Nierówności z więcej niż jedną wartością bezwzględną

5.

⇊

Logarytmy

1.

Logarytmy - najważniejsze wzory

2.

Obliczanie logarytmów

3.

Dodawanie i odejmowanie logarytmów

4.

Logarytm w wykładniku potęgi

5.

Równania logarytmiczne

6.

Różne zadania z logarytmów

6.

⇊

Wyrażenia algebraiczne

1.

Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego

2.

Jednomiany

3.

Sumowanie wyrażeń algebraicznych

4.

Mnożenie wyrażeń algebraicznych

5.

⇊

Wzory skróconego mnożenia

1.

Kwadrat sumy

2.

Kwadrat różnicy

3.

Różnica kwadratów

4.

Różnica sześcianów

5.

Suma sześcianów

6.

Sześcian sumy

7.

Sześcian różnicy

8.

Zadania ze wzorów skróconego mnożenia

6.

Dwumian Newtona

7.

Różne zadania z wyrażeń algebraicznych

7.

⇊

Równania i nierówności

1.

⇊

Równania liniowe

1.

Zadania na rozwiązywanie równań

2.

Równania tożsamościowe

3.

Równania sprzeczne

4.

Równania w zadaniach z treścią

2.

Równanie oznaczone, tożsamościowe i sprzeczne

3.

Nierówności liniowe

4.

⇊

Układy równań

1.

Metoda podstawiania

2.

Metoda przeciwnych współczynników

3.

Metoda graficzna

4.

Metoda wyznaczników

5.

Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne

6.

Układy równań w zadaniach z treścią

7.

Różne zadania z układów równań

5.

⇊

Równania kwadratowe

1.

Proste równania kwadratowe

2.

Równania kwadratowe w postaci ogólnej

3.

Równania sprowadzalne do równań kwadratowych

4.

Program do rozwiązywania równań kwadratowych

5.

Zadania z równań kwadratowych

6.

⇊

Nierówności kwadratowe

1.

Metoda rozwiązywania nierówności kwadratowych

2.

Zadania na rozwiązywanie nierówności kwadratowych

7.

Równania wykładnicze

8.

Nierówności wykładnicze

8.

⇊

Funkcje

1.

⇊

Funkcje - definicje i własności

1.

Definicja funkcji

2.

Sposoby prezentowania funkcji

3.

⇊

Wykres funkcji

1.

Jak rysować wykresy funkcji

2.

Zmienne niezależne i zmienne zależne

3.

Oś odciętych i oś rzędnych

4.

Zadania na rysowanie wykresów funkcji

4.

Dziedzina funkcji

5.

Wartości funkcji i odczytywanie ich z wykresu

6.

Własności funkcji

7.

Miejsca zerowe funkcji

8.

Funkcje parzyste i nieparzyste

9.

Monotoniczność funkcji

10.

Przesunięcia wykresów funkcji

11.

Różne zadania z funkcji

2.

⇊

Funkcja liniowa

1.

Wykres funkcji liniowej

2.

Miejsce zerowe funkcji liniowej

3.

Funkcja liniowa - zadania z parametrem

4.

Inne zadania z funkcji liniowej

3.

⇊

Funkcja kwadratowa

1.

Wykres funkcji kwadratowej

2.

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej

3.

⇊

Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa funkcji kwadratowej

1.

Postać ogólna funkcji kwadratowej

2.

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej

3.

Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

4.

Zamiana postaci ogólnej na postać kanoniczną i iloczynową

5.

Zamiana postaci kanonicznej na postać ogólną i iloczynową

6.

Zamiana postaci iloczynowej na postać ogólną i kanoniczną

4.

Oś symetrii paraboli

5.

Różne zadania z funkcji kwadratowej

4.

⇊

Funkcja wymierna

1.

⇊

Proporcjonalność odwrotna

1.

Wykres proporcjonalności odwrotnej

2.

Definicja funkcji wymiernej

3.

Dziedzina funkcji wymiernej

5.

⇊

Funkcja logarytmiczna

1.

Dziedzina funkcji logarytmicznej

2.

Różne zadania z funkcji logarytmicznej

6.

⇊

Funkcja wykładnicza

1.

Różne zadania z funkcji wykładniczej

9.

⇊

Wielomiany

1.

Obliczanie wartości wielomianu

2.

Stopień wielomianu

3.

⇊

Rozkład wielomianu na czynniki

1.

Podstawowe sposoby rozkładu wielomianu na czynniki

2.

Rozkładanie wielomianu na czynniki - zadania

4.

Dodawanie i odejmowanie wielomianów

5.

Dzielenie wielomianów

6.

Równość wielomianów

7.

⇊

Równania wielomianowe

1.

Metoda rozwiązywania równań wielomianowych

2.

Równania wielomianowe - zadania

8.

Krotność pierwiastka wielomianu

9.

Twierdzenie Bézouta

10.

Wymierne pierwiastki wielomianu o współczynnikach całkowitych

11.

Schemat Hornera

12.

⇊

Wykres wielomianu

1.

Metoda rysowania wykresu wielomianu

2.

Wykresy wielomianów - przykłady

13.

⇊

Nierówności wielomianowe

1.

Metoda rozwiązywania nierówności wielomianowych

2.

Nierówności wielomianowe - przykłady

14.

Różne zadania z wielomianów

10.

⇊

Wyrażenia wymierne

1.

Dziedzina wyrażenia wymiernego

2.

Skracanie wyrażeń wymiernych

3.

Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych

4.

Równania wymierne

5.

Różne zadania z wyrażeń wymiernych

11.

⇊

Ciągi liczbowe

1.

Wzór ogólny ciągu

2.

Monotoniczność ciągu

3.

⇊

Ciąg arytmetyczny

1.

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

2.

Suma ciągu arytmetycznego

3.

Różne zadania z ciągu arytmetycznego

4.

⇊

Ciąg geometryczny

1.

Wzór na n-ty wyraz ciągu ciągu geometrycznego

2.

Suma ciągu geometrycznego

3.

Różne zadania z ciągu geometrycznego

5.

Granica ciągu liczbowego

6.

Różne zadania z ciągów

12.

⇊

Trygonometria

1.

Wzory trygonometryczne

2.

Definicje funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym

3.

Jedynka trygonometryczna oraz wzory na tangens i cotangens

4.

Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych

5.

Trójkąt prostokątny 30° 60° 90°

6.

Trójkąt prostokątny 45° 45° 90°

7.

Zależności trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

8.

Praktyczne zastosowania podstaw trygonometrii

9.

Tablice wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych

10.

Pojęcie miary kąta i jego uogólnienie

11.

Miara łukowa kąta

12.

Zamiana stopni na radiany

13.

Zamiana radianów na stopnie

14.

Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta

15.

Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów od 0° do 360°

16.

Wykres funkcji sinus

17.

Wykresy funkcji trygonometrycznych - zestawienie

18.

Równania trygonometryczne

19.

Nierówności trygonometryczne

20.

Różne zadania z trygonometrii

13.

⇊

Wektory

1.

Iloczyn skalarny wektorów

14.

⇊

Geometria analityczna

1.

Długość odcinka w układzie współrzędnych

2.

Środek odcinka

3.

Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty

4.

Proste równoległe i prostopadłe

5.

Proste równoległe/prostopadłe przechodzące przez dany punkt

6.

Odległość punktu od prostej

7.

Równanie okręgu

8.

Różne zadania z geometrii analitycznej

15.

⇊

Geometria płaska

1.

Prosta, półprosta i odcinek

2.

Kąt ostry, prosty, rozwarty, wklęsły, wypukły, półpełny i pełny

3.

Kąt wypukły i wklęsły

4.

Kąty wierzchołkowe, przyległe, odpowiadające i naprzemianległe

5.

Trójkąt

6.

Wzory na pole trójkąta

7.

Suma kątów wewnętrznych trójkąta

8.

Trójkąt równoboczny

9.

Trójkąt prostokątny

10.

Twierdzenie Pitagorasa

11.

Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym

12.

Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny

13.

Podobieństwo trójkątów

14.

Twierdzenie Talesa

15.

Różne zadania z trójkątów

16.

Czworokąt

17.

Kwadrat

18.

Równoległobok

19.

Romb

20.

Trapez

21.

Deltoid

22.

Okrąg i koło

23.

Kąty środkowe i wpisane w okręgu

24.

Okrąg wpisany w trójkąt

25.

Okrąg opisany na trójkącie

26.

Czworokąt wpisany w okrąg

27.

Różne zadania z okręgu i koła

28.

Twierdzenie sinusów

29.

Twierdzenie cosinusów

30.

Różne zadania z geometrii

16.

⇊

Geometria przestrzenna

1.

⇊

Graniastosłupy

1.

Prostopadłościan

2.

Sześcian

3.

Różne zadania z graniastosłupów

2.

⇊

Ostrosłupy

1.

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

2.

Ostrosłup prawidłowy trójkątny

3.

Czworościan foremny

4.

Różne zadania z ostrosłupów

3.

⇊

Bryły obrotowe

1.

Walec

2.

Stożek

3.

Kula

17.

⇊

Kombinatoryka

1.

Reguła mnożenia

2.

⇊

Silnia

1.

Program do liczenia silni

2.

Zadania z silni

3.

Kombinacja

4.

Permutacja

5.

Wariacja z powtórzeniami

6.

Wariacja bez powtórzeń

7.

Różne zadania z kombinatoryki

18.

⇊

Rachunek prawdopodobieństwa

1.

Wzory i własności w rachunku prawdopodobieństwa

2.

Zadania z klasycznego rachunku prawdopodobieństwa

3.

Własności rachunku prawdopodobieństwa

4.

Prawdopodobieństwo warunkowe

5.

Prawdopodobieństwo całkowite

19.

⇊

Statystyka

1.

Średnia arytmetyczna

2.

Błąd bezwzględny i względny pomiaru

3.

Średnia ważona

4.

Odchylenie

5.

Wariancja

6.

Odchylenie standardowe

7.

Mediana

8.

Moda

9.

Różne zadania ze statystyki

20.

⇊

Elementy analizy matematycznej

1.

Granica funkcji w punkcie

2.

Granice jednostronne funkcji

3.

Granica funkcji w nieskończoności

4.

Styczna do wykresu funkcji

5.

Badanie monotoniczności funkcji za pomocą pochodnej

6.

Ekstrema lokalne funkcji

7.

Największa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale

8.

Badanie przebiegu zmienności funkcji

9.

Zadania optymalizacyjne

Matura

1.

KURS - matura podstawowa 2021

2.

KURS - matura rozszerzona 2021

3.

Matura podstawowa - zadania CKE

4.

Matura rozszerzona - zadania CKE

5.

Matura - najważniejsza wiedza

6.

Matura - najważniejsze wzory spoza tablic

7.

Pewniaki maturalne

8.

Powtórka do matury

9.

Generator zadań

10.

⇊

1.

Matura 2020 kwiecień

2.

Matura 2020 czerwiec

3.

Matura 2020 czerwiec PR

4.

Matura 2020 sierpień

11.

⇊

1.

Matura 2019 maj

2.

Matura 2019 maj PR

3.

Matura 2019 czerwiec

4.

Matura 2019 sierpień

5.

Matura 2019 listopad

6.

Matura 2019 listopad PR

12.

⇊

1.

Matura 2018 maj

2.

Matura 2018 maj PR

3.

Matura 2018 czerwiec

4.

Matura 2018 sierpień

5.

Matura 2018 listopad

6.

Matura 2018 listopad PR

13.

⇊

1.

Matura 2017 maj

2.

Matura 2017 maj PR

3.

Matura 2017 czerwiec

4.

Matura 2017 sierpień

5.

Matura 2017 listopad

6.

Matura 2017 listopad PR

14.

⇊

1.

Matura 2016 czerwiec

2.

Matura 2016 maj

3.

Matura 2016 maj - stara formuła

4.

Matura 2016 maj PR

5.

Matura 2016 sierpień

15.

⇊

1.

Matura 2015 kwiecień

2.

Matura 2015 kwiecień PR

3.

Matura 2015 maj

4.

Matura 2015 maj - technikum

5.

Matura 2015 maj PR

6.

Matura 2015 sierpień

7.

Matura 2015 sierpień - technikum

8.

Arkusz 2015 - CKE

16.

⇊

1.

Matura 2014 styczeń

2.

Matura 2014 luty

3.

Matura 2014 maj

4.

Matura 2014 maj PR

5.

Matura 2014 sierpień

6.

Matura 2014 grudzień

7.

Matura 2014 grudzień PR

17.

⇊

1.

Matura 2013 styczeń

2.

Matura 2013 luty

3.

Matura 2013 marzec

4.

Matura 2013 maj

5.

Matura 2013 maj PR

6.

Matura 2013 czerwiec

7.

Matura 2013 sierpień

8.

Matura 2013 listopad

9.

Matura 2013 listopad PR

18.

⇊

1.

Matura 2012 marzec 7

2.

Matura 2012 marzec 9

3.

Matura 2012 maj

4.

Matura 2012 maj PR

5.

Matura 2012 czerwiec

6.

Matura 2012 sierpień

7.

Matura 2012 listopad

19.

⇊

1.

Matura 2011 maj

2.

Matura 2011 sierpień

3.

Matura 2011 listopad

20.

⇊

1.

Matura 2010 maj

2.

Matura 2010 listopad

21.

Zadania dowodowe

22.

⇊

Matura - dodatkowe materiały

1.

Matura podstawowa - zadania CKE - drugi zestaw

2.

Zadania za 4 i 5 pkt - matura podstawowa

3.

Poziom rozszerzony - dodatkowe zadania treningowe

4.

Poziom rozszerzony - dodatkowe zadania

5.

⇊

1.

Arkusz maturalny 1

2.

Arkusz maturalny 2

3.

Arkusz maturalny 3

4.

Arkusz maturalny 4

5.

Zestaw treningowy 1

6.

Zestaw treningowy 2

7.

Zestaw treningowy 3

8.

Zestaw treningowy 4

6.

Stara matura

Studia

1.

⇊

Liczby zespolone

1.

Definicja liczby zespolonej

2.

Proste działania na liczbach zespolonych

3.

Liczby sprzężone

4.

Moduł liczby zespolonej

5.

Interpretacja geometryczna liczby zespolonej

6.

Wzór de Moivre'a - potęgowanie liczb zespolonych

7.

Pierwiastkowanie liczb zespolonych

2.

⇊

Macierze

1.

Formalna definicja macierzy

2.

Operacje elementarne na macierzach

3.

Sprowadzanie macierzy do postaci schodkowej zredukowanej

4.

Transponowanie macierzy

5.

Mnożenie macierzy

6.

Wyznacznik macierzy

7.

Macierze odwrotne

3.

Indukcja matematyczna

4.

⇊

1.

Obliczanie granic - przykłady

2.

Twierdzenie o granicy iloczynu ciągu zbieżnego do zera oraz ciągu ograniczonego

3.

Twierdzenie o trzech ciągach

4.

Granice ciągów z silnią

5.

Granice ciągów z liczbą e

6.

Twierdzenie Stolza

5.

⇊

Granica funkcji

1.

Otoczenie punktu i punkt skupienia

2.

Sąsiedztwo punktu

3.

Granica funkcji w punkcie II

4.

Ważniejsze granice funkcji

5.

Reguła de l'Hospitala

6.

Zadania na obliczanie granicy funkcji

6.

⇊

Pochodne

1.

Wzory pochodnych wybranych funkcji

2.

Reguły obliczania pochodnych

3.

Pochodna sumy funkcji

4.

Pochodna iloczynu funkcji

5.

Pochodna ilorazu funkcji

6.

Pochodna złożenia funkcji

7.

Pochodne prostych funkcji

8.

Pochodne funkcji trygonometrycznych

9.

Pochodne funkcji złożonych

7.

⇊

Szeregi liczbowe

1.

Szereg harmoniczny

2.

Kryterium porównawcze

3.

Kryterium Cauchy'ego

4.

Kryterium d'Alemberta

5.

Sposoby na obliczanie sumy szeregu

8.

⇊

Całki

1.

Wzory całkowe wybranych funkcji

2.

Przykłady całek elementarnych

3.

Całkowanie przez podstawianie

4.

Całkowanie przez części

5.

Całki funkcji wymiernych

6.

Różne całki - zadania

9.

⇊

Badanie przebiegu zmienności funkcji II

1.

Badanie przebiegu zmienności funkcji - przykład 1

10.

⇊

Funkcje wielu zmiennych

1.

⇊

Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych

1.

Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych - przykład 1

2.

Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych - przykład 2

3.

Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych - przykład 3

Programy

1.

Kalkulator

2.

Program do rysowania wykresów funkcji

3.

Program do dzielenia pisemnego liczb

Inne

1.

Najnowsze filmy

2.

Ciekawe zadanka, zagadki i łamigłówki

3.

Metody nauki

4.

⇊

Rozrywka

1.

Zagadki

2.

Gra w zapałki

3.

Złudzenia optyczne

4.

Fraktale

5.

Sztuka anamorficzna

5.

O mnie

6.

Facebook

7.

Kontakt

8.

Dotacje

9.

Regulamin

Dotacje dla Matemaksa