Koniunkcja - to dwa zdania połączone spójnikiem logicznym i.
Spójnik logiczny i w matematyce oznacza się symbolem \(\land \).
Koniunkcję zdań \(p\) i \(q\) zapisujemy tak: \(p \land q\).
Koniunkcja dwóch zdań \(p \land q\) jest prawdziwa jedynie
wtedy, gdy oba zdania \(p\) oraz \(q\) są prawdziwe.
Wszystkie możliwe przypadki dla koniunkcji zestawiliśmy w poniższej tabelce.
| \(p\) |
\(q\) |
\(p \land q\) |
| \(1\) |
\(1\) |
\(1\) |
| \(1\) |
\(0\) |
\(0\) |
| \(0\) |
\(1\) |
\(0\) |
| \(0\) |
\(0\) |
\(0\) |
Zdanie:
Liczba 7 jest nieparzysta i liczba 10 jest
dodatnia.
jest koniunkcją dwóch zdań: "
liczba 7 jest nieparzysta." oraz "
Liczba
10 jest dodatnia.".
Oba zdania są prawdziwe, zatem ich koniunkcja również jest
prawdziwa. \[\underbrace{ \underbrace{\text{Liczba 7 jest nieparzysta}}_{\text{prawda }(1)} \text{ i
} \underbrace{\text{liczba 10 jest dodatnia.}}_{\text{prawda } (1)} }_{\text{prawda }(1)} \]
Zdanie:
Liczba 4 jest liczbą parzystą i liczba 6 jest
większa od liczby 34.
jest koniunkcją dwóch zdań: "
Liczba 4 jest liczbą parzystą."
oraz "
liczba 6 jest większa od liczby 34.".
Pierwsze zdanie jest prawdziwe. Drugie
zdanie jest fałszywe.
Koniunkcja tych dwóch zdań jest fałszywa, ponieważ jedno ze zdań (w tym
przypadku zdanie drugie) jest fałszywe. \[\underbrace{ \underbrace{\text{Liczba 4 jest liczbą
parzystą}}_{\text{prawda }(1)} \text{ i } \underbrace{\text{liczba 6 jest większa od liczby
34.}}_{\text{fałsz } (0)} }_{\text{fałsz }(0)} \]
Zdanie:
Liczba 5 jest liczbą parzystą i liczba 13 jest
liczbą pierwszą.
To zdanie jest koniunkcją dwóch zdań: "
Liczba 5 jest liczbą
parzystą." oraz "
liczba 13 jest liczbą pierwszą.".
Pierwsze zdanie jest
fałszywe. Drugie zdanie jest prawdziwe.
Koniunkcja tych dwóch zdań jest fałszywa, ponieważ
jedno ze zdań jest fałszywe (w tym przypadku zdanie pierwsze). \[\underbrace{
\underbrace{\text{Liczba 5 jest liczbą parzystą}}_{\text{fałsz }(0)} \text{ i }
\underbrace{\text{liczba 13 jest liczbą pierwszą.}}_{\text{prawda } (1)} }_{\text{fałsz }(0)} \]
Zdanie:
Liczba 11 jest ujemna i liczba 11 jest podzielna
przez 2.
To zdanie jest koniunkcją dwóch zdań: "
Liczba 11 jest ujemna" oraz
"
liczba 11 jest podzielna przez 2".
Oba zdania są fałszywe, zatem ich koniunkcja
również jest fałszywa. \[\underbrace{ \underbrace{\text{Liczba 11 jest ujemna}}_{\text{fałsz }(0)}
\text{ i } \underbrace{\text{liczba 11 jest podzielna przez 2}}_{\text{fałsz } (0)} }_{\text{fałsz
}(0)} \]