Jak rysować wykresy funkcji

Wykres dowolnej funkcji można zawsze narysować wyznaczając dostatecznie dużo punktów należących do tego wykresu.
Tak właśnie robią komputery!

W większości przypadków nie trzeba wyznaczać wielu punktów, aby narysować dokładny wykres.
Przykładowo - dla funkcji liniowej wystarczy wskazać dwa punkty, przez które przechodzi prosta, aby ją narysować.

Punkty należące do wykresu funkcji można wyznaczać za pomocą tabelki.

Narysuj wykres funkcji \(y = x + 2\).

Zaczynamy od wyznaczenia kilku punktów należących do tego wykresu. Tworzymy przykładową tabelkę:

\(x\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
\(y=x+2\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)

Zatem do wykresu tej funkcji należą takie punkty jak: \((-2, 0), (-1, 1), (0, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 5)\).

Zaznaczamy te punkty w układzie współrzędnych, a następnie łączymy linią:

Przy odpowiedniej wprawie nie trzeba, przed narysowaniem wykresu, tworzyć tabelki.
Wystarczy w głowie wyznaczyć kilka punktów i zaznaczać je po kolei w układzie współrzędnych.

Narysuj wykres funkcji \(y = x - 5\).

Zaczynamy od wyznaczenia punktów należących do tego wykresu. Tworzymy tabelkę:

\(x\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
\(y=x-5\)	\(-7\)	\(-6\)	\(-5\)	\(-4\)	\(-3\)	\(-2\)

Zatem do wykresu tej funkcji należą takie punkty jak: \((-2, -7), (-1, -6), (0, -5), (1, -4), (2, -3), (3, -2)\).
Teraz zaznaczamy te punkty w układzie współrzędnych i rysujemy wykres:

Narysuj wykres funkcji \(y = -x + 3\).

Zaczynamy od wyznaczenia punktów należących do tego wykresu. Tworzymy tabelkę:

\(x\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
\(y=-x+3\)	\(5\)	\(4\)	\(3\)	\(2\)	\(1\)	\(0\)

Zatem do wykresu tej funkcji należą takie punkty jak: \((-2, 5), (-1, 4), (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0)\).

Teraz zaznaczamy te punkty w układzie współrzędnych i rysujemy wykres:

Metody rysowania bardziej skomplikowanych, nieliniowych funkcji, poznasz w kolejnych rozdziałach.
Z pojęciem wykresu funkcji możesz również zapoznać się oglądając poniższą lekcję wideo.

W tym nagraniu wideo pokazuję podstawową intuicję jaka stoi za pojęciem wykresu funkcji.