Oblicz \(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\).
Oba ułamki mają te same
mianowniki, więc możemy od razu dodać liczniki.
\[\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{2+1}{5}=\frac{3}{5}\]
Oblicz \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\).
Ułamki mają różne mianowniki,
więc najpierw musimy je sprowadzić do wspólnego mianownika.
Pierwszy ułamek mnożymy w
liczniku i mianowniku przez \(3\) (mianownik drugiego ułamka). Drugi ułamek mnożymy w liczniku i
mianowniku przez \(2\) (mianownik pierwszego ułamka). \[ \begin{split}
\frac{1}{2}+\frac{1}{3}&=\frac{1\cdot 3}{2\cdot 3}+\frac{1\cdot 2}{3\cdot 2}=\\[6pt]
&=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\\[6pt] &=\frac{3+2}{6}\\[6pt] &=\frac{5}{6} \end{split} \]
Oblicz \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\).
Odejmowanie ułamków
wykonujemy analogicznie do dodawania. Najpierw sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, a
następnie odejmujemy liczniki. \[ \begin{split}
\frac{1}{2}-\frac{1}{3}&=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\\[6pt] &=\frac{3-2}{6}\\[6pt] &=\frac{1}{6}
\end{split} \]
Więcej przykładów: