w
punkcie \(x = 3\).
Przykład bardzo podobny do poprzedniego, tylko tym razem musimy
zbadać granicę w punkcie \(x=3\), czyli w punkcie nieciągłości funkcji.
W takiej sytuacji
zawsze oddzielnie liczymy granicę lewostronną: \[\lim_{x \to 3^{-}}f(x)=\lim_{x \to
3^{-}}\frac{|x+7|}{x-3}=\frac{10}{0^-}=-\∞ \] i prawostronną: \[\lim_{x \to
3^{+}}f(x)=\lim_{x \to 3^{+}}\frac{|x+7|}{x-3}=\frac{10}{0^+}=+\∞ \] Zatem granica funkcji
\(f(x)\) w punkcie \(x=3\) nie istnieje, ponieważ granice lewostronna i prawostronna są różne.
Wyliczanie granic jednostronnych funkcji w punktach nieciągłości daje nam
kolejną informację o wykresie funkcji i ułatwia rysowanie: