Zadania na rozwiązywanie nierówności kwadratowych
Rozwiąż nierówność \(2x^2-7x+5 \ge 0\).
\(x\in (-\∞ ;1\rangle \cup \langle 2{,}5; +\∞ )\)
Zbiorem rozwiązań nierówności
\(x(x+5)>0\) jest
A.\( (-\∞, 0)\cup (5, +\∞ ) \)
B.\( (-\∞, -5)\cup (0, +\∞ ) \)
C.\( (-\∞, -5)\cup (5, +\∞ ) \)
D.\( (-5, +\∞ ) \)
B
Rozwiąż nierówność \(x^2−14x+24 \gt 0\).
\(x\in (-\∞ ;2)\cup (12;+\∞ )\)
Zbiorem rozwiązań nierówności
\((x-2)(x+3) \ge 0\) jest
A.\( \langle -2, 3 \rangle \)
B.\( \langle -3, 2 \rangle \)
C.\( ( -\∞ , -3 \rangle \cup \langle 2, +\∞ ) \)
D.\( ( -\∞ , 2 \rangle \cup \langle 3, +\∞ ) \)
C
Rozwiąż nierówność \(x^2+11x+30 \le 0\).
\(x\in \langle -6;-5 \rangle \)
Rozwiąż nierówność \(-2x^2 + 0{,}5x \ge 0\).
\(x\in \left\langle 0;\frac{1}{4} \right\rangle \)
Rozwiąż nierówność: \(-x^2+2x+8\ge 0\).
\(x\in \langle -2,4\rangle \)
Zbiorem rozwiązań nierówności \(x^2\lt 4\) jest
A.\( (-2;2) \)
B.\( (-\∞ ;-2)\cup (2;\∞ ) \)
C.\( (-\∞ ;2) \)
D.\( \langle -2;2 \rangle \)
A
Rozwiąż nierówność \(x^2-9>0\).
\(x\in (-\∞ ;-3)\cup (3;+\∞ )\)
Rozwiąż nierówność \(x^2-x+5>0\).
\(x\in \mathbb{R} \)
Rozwiąż nierówność \(x^2-8x+7\ge 0\).
\(x\in (-\∞ ;1\rangle \cup \langle 7;+\∞ )\)
Zbiorem rozwiązań nierówności
\(x(x+6)\lt 0\) jest
A.\( (-6,0) \)
B.\( (0,6) \)
C.\( (-\∞ ,-6)\cup (0,+\∞ ) \)
D.\( (-\∞ ,0)\cup (6,+\∞ ) \)
A
Rozwiąż nierówność \(x^2 - 3x - 10 \lt 0\).
\(x\in (-2,5)\)
Do zbioru rozwiązań nierówności
\((x-2)(x+3)\lt 0\)
należy liczba
A.\( 9 \)
B.\( 7 \)
C.\( 4 \)
D.\( 1 \)
D
Rozwiąż nierówność \(x^2 - x - 2 \le 0\).
\(x\in \langle -1; 2\rangle \)
Rozwiąż nierówność \(x^2 + 8x + 15 > 0\).
\(x\in (-\∞ ;-5) \cup (-3;+\∞ )\)
Zbiorem rozwiązań nierówności \(x^2 > 4x\) jest
A.\( (-\∞ ,-4)\cup (0,+\∞ ) \)
B.\( (4,+\∞ ) \)
C.\( (-\∞ ,-2)\cup (2,+\∞ ) \)
D.\( (-\∞ ,0)\cup (4,+\∞ ) \)
D
Rozwiąż nierówność \(-2x^2+3x+2\le 0\) .
\(x\in \left(-\∞ ;-\frac{1}{2}\right\rangle \cup \langle 2;+\∞
)\)
Rozwiąż nierówność \(-3x^2 + 3x + 36 \ge 0\) .
\(x\in \langle -3; 4 \rangle \)
Rozwiąż nierówność \(x^2 - 3x + 2 \lt 0\).
\(x\in (1;2)\)
Rozwiąż nierówność \(x^2+6x-7\le 0\).
\(x\in \left\langle -7; 1 \right\rangle \)
Do zbioru rozwiązań nierówności \(9\le x^2\) należy liczba
A.\( -2 \)
B.\( 0 \)
C.\( -3 \)
D.\( 2 \)
C
Rozwiąż nierówność \(x^2 + 5x \le 6\).
\(x\in \langle -6; 1 \rangle \)
Zbiorem rozwiązań nierówności
\(3x^2+2x-1 \le 0\) jest
A.\( (-\∞ ,-1)\cup \left \langle \frac{1}{3},+\∞ \right ) \)
B.\( \left (-1,\frac{1}{3} \right ) \)
C.\( (-\∞ ,-1)\cup \left (\frac{1}{3},+\∞ \right ) \)
D.\( \left \langle -1,\frac{1}{3} \right \rangle \)
D
Zbiorem rozwiązań nierówności
\(-x^2+2x-1 \lt 0\) jest
A.zbiór pusty
B.\( \mathbb{R} \backslash \{ 1 \} \)
C.\( \mathbb{R} \)
D.\( \mathbb{R} \backslash \{ -1 \} \)
B
Zbiorem rozwiązań nierówności \(x^2\ge 9\) jest
A.\( (-\∞,-3 \rangle \cup \langle 3, +\∞ ) \)
B.\( \langle -3, 3 \rangle \)
C.\( \langle -3, +\∞ ) \)
D.\( \langle 3, +\∞ ) \)
A
Zbiorem rozwiązań nierówności \(x^2\ge 25\) jest
A.\( (-\∞,-5 \rangle \cup \langle 5, +\∞ ) \)
B.\( \langle -5, 5 \rangle \)
C.\( \langle -5, +\∞ ) \)
D.\( \langle 5, +\∞ ) \)
A
Zbiorem rozwiązań nierówności
\(x^2+2x\ge -1\) jest
A.\( (-\∞,-2 \rangle \cup \langle 0, +\∞ ) \)
B.\( \langle -2, 0 \rangle \)
C.\( \left \{ 1 \right \} \)
D.\( (-\∞ , +\∞ ) \)
D
Rozwiąż nierówność \(3x^2-10x+3\le 0\).
\(x\in \left\langle \frac{1}{3}; 3 \right\rangle \)
Rozwiąż nierówność \(3x-x^2 \ge 0\).
\(x\in \langle 0;3 \rangle \)
Rozwiąż nierówność: \(-2x^2+3x\lt 4\).
\(x\in \mathbb{R} \)
Najmniejszą liczbą naturalną, która nie spełnia nierówności \( x^2-7x-5\lt 0 \)
jest:
A.\(0 \)
B.\(3 \)
C.\(7 \)
D.\(8 \)
D
Wyznacz wszystkie liczby naturalne spełniające nierówność \( x^2-x-12\leqslant 0
\).
\(x\in \{1,2,3,4\} \) lub ewentualnie \(x\in \{0,1,2,3,4\} \) jeżeli
\(0\) uznajemy za liczbę naturalną.
Rozwiąż nierówność \( (2-x)^2 \le 9 \).
\(x\in \langle -1;5 \rangle \)
Rozwiąż nierówność \( -x^2-5x+14\lt 0 \).
\(x\in (-\∞ ;-7)\cup (2;+\∞ )\)
Rozwiąż nierówność: \( -x^2-4x+21\lt 0 \).
\(x\in (-\∞ ;-7)\cup (3;+\∞ )\)
Rozwiąż nierówność \(2x^2-4x\gt (x+3)(x-2)\).
\(x\in (-\∞ ;2)\cup (3;+\∞ )\)
Rozwiąż nierówność \(2x^2-4x\ge x-2\).
\(x\in \left(-\∞ ;\frac{1}{2}\right\rangle \cup \langle 2;+\∞ )
\)
Rozwiąż nierówność \(20x \ge 4x^2 + 24\).
\(x\in \langle 2;3\rangle \)
Rozwiąż nierówność \(5x^2 − 45 \le 0\).
\(x\in \langle -3;3\rangle \)