Zadania z równań kwadratowych

Mniejszą z dwóch liczb spełniających równanie \( x^2+5x+6=0 \) jest

A.\(-6 \)

B.\(-3 \)

C.\(-2 \)

D.\(-1 \)

B

Większa z liczb spełniających równanie \(x^2 + 6x + 8 = 0\) to

A.\( 2 \)

B.\( 4 \)

C.\( -2 \)

D.\( -4 \)

C

Rozwiąż równanie \(x^2+6x+7=0\).

\(x=-3-\sqrt{2}\) lub \(x=-3+\sqrt{2}\)

Która z liczb jest rozwiązaniem równania \(2x^2-7x=-30-2x(1-x)\)?

A.\( 5 \)

B.\( -5 \)

C.\( 6 \)

D.\( -1 \)

C

Uzasadnij, że równanie \(x^2+(b-2)x-2b=0\) dla dowolnej liczby rzeczywistej \(b\) ma przynajmniej jedno rozwiązanie.

Pierwiastki \( x_1, x_2 \) równania \( 2(x+2)(x-2)=0 \) spełniają warunek

A.\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2} \)

B.\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{4} \)

C.\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=-1 \)

D.\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=0 \)

D

Równanie \((2x-1)\cdot (x-2)=(1-2x)\cdot (x+2)\) ma dwa rozwiązania. Są to liczby

A.\( -2 \) oraz \(\frac{1}{2}\)

B.\( 0 \) oraz \(\frac{1}{2}\)

C.\( \frac{1}{2} \) oraz \(2\)

D.\( -2 \) oraz \(2\)

B

Rozwiąż równanie \(\frac{x(x+1)}{x-1}=5x-4\), dla \(x\ne 1\).

\(x=\frac{1}{2}\) lub \(x=2\)

Suma pierwiastków równania \(17(x-1)(2-x)=0\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)=(m-1)x-6\). Wtedy

A.\( m=0 \)

B.\( m=1 \)

C.\( m=2 \)

D.\( m=3 \)

D

Iloczyn liczb spełniających równanie \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=0\) jest równy

A.\( 6 \)

B.\( -5 \)

C.\( 5 \)

D.\( -6 \)

D