Notacja wykładnicza

Liczba zapisana w notacji wykładniczej to: \[a\cdot 10^n\] gdzie:
\(a\) - to liczba rzeczywista z przedziału \([1,10)\),
\(n\) - to liczba całkowita.

Notację wykładniczą stosuje się zazwyczaj do zapisu bardzo dużych lub bardzo małych liczb.

Przykłady dużych liczb zapisanych w postaci wykładniczej:

\(10000=10^4\)

\(5000=5\cdot 10^3\)

\(7200000=7{,}2\cdot 10^6\)

\(15400=1{,}54\cdot 10^4\)

Przykłady małych liczb zapisanych w postaci wykładniczej:

\(0{,}001=10^{-3}\)

\(0{,}0003=3\cdot 10^{-4}\)

\(0{,}00431=4{,}31\cdot 10^{-3}\)

\(\frac{51}{10000}=5{,}1\cdot 10^{-5}\)

W tym filmiku wyjaśniam co to jest postać wykładnicza liczby oraz pokazuję jak zapisać w postaci wykładniczej liczby:

\(734\)

\(92\)

\(4200\)

\(5000000\)

\(10025\)

\(0{,}123\)

\(0{,}02\)

\(0{,}00007\)

\(0{,}0053\)

\(103{,}87\)

Czas nagrania: 8 min.

Zapisz liczby w postaci wykładniczej:

\(54\cdot 10^4\)

\(573\cdot 10^5\)

\(7005\cdot 10^{-8}\)

\(0{,}05\cdot 10^{3}\)

\(0{,}103\cdot 10^{-23}\)

Liczbę \(0{,}000421\) można zapisać w postaci \(a\cdot 10^k\), gdzie \(a \in \langle 1, 10 \rangle, k \in C\). Wówczas:

A.\( a=0{,}421;\ k=-3 \)

B.\( a=4{,}21;\ k=-5 \)

C.\( a=4{,}21;\ k=-4 \)

D.\( a=42{,}1;\ k=-6 \)

Słoń waży \(5\) ton, a waga mrówki jest równa \(0{,}5\) grama. Ile razy słoń jest cięższy od mrówki?

A.\( 10^6 \)

B.\( 10^7 \)

C.\( 10 \)

D.\( 10^8 \)

Dane są liczby \(a=3{,}6\cdot 10^{-12}\) oraz \(b=2{,}4\cdot 10^{-20}\). Wtedy iloraz \(\frac{a}{b}\) jest równy

A.\( 8{,}64\cdot 10^{-32} \)

B.\( 8{,}64\cdot 10^{32} \)

C.\( 1{,}5\cdot 10^{-8} \)

D.\( 1{,}5\cdot 10^{8} \)

Dane są liczby \(x=4{,}5\cdot 10^{-8}\) oraz \(y=1{,}5\cdot 10^{2}\). Wtedy iloraz \(\frac{x}{y}\) jest równy

A.\( 3\cdot 10^{-10} \)

B.\( 3\cdot 10^{-6} \)

C.\( 6{,}75\cdot 10^{-10} \)

D.\( 6{,}75\cdot 10^{-4} \)