Mediana

Mediana - to wartość środkowa.

Jeżeli mamy wyznaczyć medianę jakiegoś zbioru liczb, to musimy najpierw wypisać te liczby w kolejności niemalejącej, a następnie wybrać liczbę środkową (w przypadku gdy mamy nieparzystą liczbę liczb w zbiorze). Jeżeli mamy parzystą liczbę liczb w zbiorze, to mediana jest równa średniej arytmetycznej dwóch środkowych liczb.

Oblicz medianę liczb: \(6, 4, 2, 4, 4\).

Najpierw wypisujemy liczby w kolejności niemalejącej: \[2, 4, \color{Red}4\color{Black}, 4, 6\] Mediana to liczba środkowa. Zatem mediana jest równa \(4\).

Oblicz medianę liczb: \(5, 8, -1, 6, 6, 1, 10\).

Najpierw wypisujemy liczby w kolejności niemalejącej: \[-1, 1, 5, \color{Red}6\color{Black}, 6, 8, 10\] Mediana to liczba środkowa. Zatem mediana jest równa \(6\).

Oblicz medianę liczb: \(7,8,3,4,9,2\).

Najpierw wypisujemy liczby w kolejności niemalejącej: \[2,3, \color{Red}4,7\color{Black}, 8,9\] W tym przypadku nie mamy jednej liczby środkowej, zatem bierzemy dwie liczby środkowe: \(4\) oraz \(7\), a następnie liczymy ich średnią arytmetyczną: \[\frac{4+7}{2}=\frac{11}{2}\] Zatem mediana jest równa \(\frac{11}{2}\).

W kolejnych sześciu rzutach kostką otrzymano następujące wyniki: \(6, 3, 1, 2, 5, 5\). Mediana tych wyników jest równa:

A.\( 3 \)

B.\( 3{,}5 \)

C.\( 4 \)

D.\( 5 \)

Oblicz medianę oraz średnią arytmetyczną danych: \(1, 2, 4, 7, 1\).

mediana: \(2\), średnia arytmetyczna: \(3\)

Mediana danych: \(0, 1, 1, 2, 3, 1\) jest równa

A.\( 1 \)

B.\( 1{,}5 \)

C.\( 2 \)

D.\( 2{,}5 \)

Mediana danych: \(-4, 2, 6, 0, 1\) jest równa

A.\( 6 \)

B.\( 0 \)

C.\( 2{,}5 \)

D.\( 1 \)

Oblicz medianę danych: \(0, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 1\).

\(1\)

Wyniki sprawdzianu z matematyki przedstawione są w tabeli:

Ocena	1	2	3	4	5	6
Liczba uczniów	2	3	7	6	4	2

Mediana ocen ze sprawdzianu jest równa

A.\( 3{,}5 \)

B.\( 3 \)

C.\( 4 \)

D.\( 4{,}5 \)

Mediana danych przedstawionych w tabeli liczebności jest równa

wartość	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
liczebność	\(5\)	\(2\)	\(1\)	\(1\)

A.\( 0 \)

B.\( 0{,}5 \)

C.\( 1 \)

D.\( 5 \)

Oblicz medianę danych przedstawionych w postaci tabeli liczebności

wartość	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
liczebność	\(4\)	\(3\)	\(1\)	\(1\)

\(1\)

Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na diagramie.

Mediana ocen uzyskanych przez uczniów jest równa

A.\( 6 \)

B.\( 5 \)

C.\( 4{,}5 \)

D.\( 4 \)

W drużynie koszykarskiej zawodnicy mają wzrost odpowiednio: \(191\) cm, \(210\) cm, \(205\) cm, \(204\) cm, \(212\) cm. Mediana zbioru tych wartości wynosi

A.\( 204 \) cm

B.\( 205 \) cm

C.\( 207 \) cm

D.\( 210 \) cm

W drużynie siatkarskiej zawodnicy mają wzrost odpowiednio: \(207\) cm, \(205\) cm, \(205\) cm, \(197\) cm, \(212\) cm, \(216\) cm. Mediana zbioru tych wartości wynosi

A.\( 197 \) cm

B.\( 201 \) cm

C.\( 205 \) cm

D.\( 206 \) cm

Pewna firma zatrudnia \(6\) osób. Dyrektor zarabia \(8000\) zł, a pensje pozostałych pracowników są równe: \(2000\) zł, \(2800\) zł, \(3400\) zł, \(3600\) zł, \(4200\) zł. Mediana zarobków tych \(6\) osób jest równa

A.\( 3400 \) zł

B.\( 3500 \) zł

C.\( 6000 \) zł

D.\( 7000 \) zł

Ciąg \((9, 18, x)\) jest geometryczny, a ciąg \((x, 30, y)\) jest arytmetyczny.
Oblicz medianę liczb: \(10, x, y, 12, 12, 18, 30.\)

\(18\)

Mediana uporządkowanego niemalejąco zestawu sześciu liczb: \(1, 2, 3, x, 5, 8\) jest równa \(4\). Wtedy

A.\( x=2 \)

B.\( x=3 \)

C.\( x=4 \)

D.\( x=5 \)

Mediana zestawu danych \( 2, 12, a, 10, 5, 3 \) jest równa \( 7 \). Wówczas

A.\(a=4 \)

B.\(a=6 \)

C.\(a=7 \)

D.\(a=9 \)

Średnia arytmetyczna liczb: \( x,13,7,5,5,3,2,11 \) jest równa \( 7 \). Mediana tego zestawu liczb jest równa

A.\(6 \)

B.\(7 \)

C.\(10 \)

D.\(5 \)

Średnia arytmetyczna zestawu danych: \( 3, 8, 3, 11, 3, 10, 3, x \) jest równa \( 6 \). Mediana tego zestawu jest równa

A.\( 5 \)

B.\( 6 \)

C.\( 7 \)

D.\( 8 \)

Medianą zestawu danych \(9, 1, 4, x, 7, 9\) jest liczba \(8\). Wtedy \(x\) może być równe

A.\( 8 \)

B.\( 4 \)

C.\( 7 \)

D.\( 9 \)