Dodawanie i odejmowanie wielomianów

Wielomiany dodajemy i odejmujemy tak samo jak wyrażenia algebraiczne.

Dodaj wielomiany \(W(x) = 5x^3 - 7x^2 + 11\) oraz \(G(x) = 2x^3 + 6x^2 - 4x\).

\[\begin{split} W(x) + G(x) &= 5x^3 - 7x^2 + 11 + 2x^3 + 6x^2 - 4x=\\[6pt] &= 5x^3 +2x^3 - 7x^2 + 6x^2 -4x +11 =\\[6pt] &= (5+2)x^3+(-7+6)x^2-4x+11=\\[6pt] &=7x^3-x^2-4x+11 \end{split}\]

Od wielomianu \(W(x) = 5x^3 - 7x^2 + 11\) odejmij wielomian \(G(x) = 2x^3 + 6x^2 - 4x\).

\[\begin{split} W(x) - G(x) &= 5x^3 - 7x^2 + 11 - (2x^3 + 6x^2 - 4x)=\\[6pt] &= 5x^3 - 7x^2 + 11 - 2x^3 - 6x^2 + 4x=\\[6pt] &= 5x^3 -2x^3 - 7x^2 - 6x^2 +4x +11 =\\[6pt] &= (5-2)x^3+(-7-6)x^2+4x+11=\\[6pt] &=3x^3-13x^2+4x+11 \end{split}\]

Dane są wielomiany \(W(x)=-2x^3+5x^2-3\) oraz \(P(x)=2x^3+12x\). Wielomian \(W(x) + P(x)\) jest równy

A.\( 5x^2+12x-3 \)

B.\( 4x^3+5x^2+12x-3 \)

C.\( 4x^6+5x^2+12x-3 \)

D.\( 4x^3+12x^2-3 \)

Dane są wielomiany \(W(x)=4x^3+2x^2-3x-4\) oraz \(F(x)=-x^2+5x-6\).
Wielomian \(G(x)=W(x)-F(x)\) jest równy:

A.\( -4x^3-3x^2+8x+2 \)

B.\( 4x^3+3x^2-8x+2 \)

C.\( 4x^3+3x^2-8x-2 \)

D.\( -4x^3-3x^2+8x-2 \)