Prawo odrywania - to następująca tautologia:
\[ \Bigl( p \land
(p\Rightarrow q) \Bigr) \Rightarrow q \] Głosi ona, że:
Jeśli prawdziwe są
implikacja \(p\Rightarrow q\) oraz jej poprzednik \(p\), to również jej następnik \(q\) jest zdaniem
prawdziwym.
Dowodzimy ją metodą zero-jedynkową:
| \(p\) |
\(q\) |
\(p\Rightarrow q\) |
\( p \land (p\Rightarrow q)\) |
\(\Bigl( p \land (p\Rightarrow q) \Bigr) \Rightarrow q\) |
| \(1\) |
\(1\) |
\(1\) |
\(1\) |
\(1\) |
| \(1\) |
\(0\) |
\(0\) |
\(0\) |
\(1\) |
| \(0\) |
\(1\) |
\(1\) |
\(0\) |
\(1\) |
| \(0\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(0\) |
\(1\) |
W ostatniej kolumnie otrzymaliśmy same jedynki, zatem udowodniliśmy, że prawo odrywania jest
tautologią.
Ostatnią kolumnę wypełniliśmy na podstawie kolumn: czwartej i drugiej.