Poniżej znajduje się zestawienie wszystkich najważniejszych praw rachunku zdań.
Nazwa tautologii |
Tautologia |
prawo wyłączonego środka |
\(p \lor (\sim p)\) |
prawo sprzeczności |
\(\sim(p \land (\sim p))\) |
prawo podwójnej negacji |
\(p \Leftrightarrow \sim(\sim p)\) |
I prawo de Morgana |
\(\Bigl( \sim(p\land q) \Bigr) \Leftrightarrow \Bigl( (\sim p)\lor (\sim q) \Bigr)\) |
II prawo de Morgana |
\(\Bigl( \sim(p\lor q) \Bigr) \Leftrightarrow \Bigl( (\sim p)\land (\sim q) \Bigr)\) |
prawo odrywania |
\(\Bigl( p \land (p\Rightarrow q) \Bigr) \Rightarrow q\) |
prawo negacji implikacji |
\(\Bigl( \sim (p\Rightarrow q) \Bigr) \Leftrightarrow \Bigl( p \land (\sim q) \Bigr)\) |
rozdzielność koniunkcji względem alternatywy |
\(\Bigl( p \land (q \lor r) \Bigr) \Leftrightarrow \Bigl( (p \land q) \lor (p \land r)
\Bigr)\) |
rozdzielność alternatywy względem koniunkcji |
\(\Bigl( p \lor (q \land r) \Bigr) \Leftrightarrow \Bigl( (p \lor q) \land (p \lor r)
\Bigr)\) |