Różne zadania z funkcji logarytmicznej

Poniższe zadania są nieco trudniejsze i wykraczają ponad poziom podstawowy.

Dana jest funkcja logarytmiczna o wzorze f(x)=log4(x-k)+3

gdzie k jest parametrem. Dziedziną funkcji jest przedział (2, +?). Podaj wartość parametru k, a następnie:

Dana jest funkcja logarytmiczna o wzorze f(x)=log2/3(x-1)+p

gdzie p jest parametrem. Wartość funkcji f dla argumentu x = 3 wynosi 3. Oblicz wartość parametru p, a następnie:

Wyznacz argument dla którego wartość funkcji f wynosi 6.
Wyznacz zbiór argumentów dla których funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od 1.

Wyznacz wartości parametrów a i b we wzorze funkcji f(x)=log2/3(x-1)+p

jeśli wiadomo, że punkty A = (1, 3) oraz B = (4, 5) należą do wykresu funkcji f. Wyznacz dziedzinę funkcji f.

Funkcja \(f(x)\) dana jest poniższym wzorem: Wzór funkcji logarytmicznej do zadania 4

Dla jakiego parametru \(m\) funkcja jest malejąca?

Wiadomo, że liczby p i q są dodatnie i q < 6 oraz p + 2q = 4. Wykaż, że: Wzór funkcji logarytmicznej do zadania 5