Rozkładanie wielomianu na czynniki

Rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia, wielomian: \(x^3+2x^2-9x-18\).

\((x+2)(x-3)(x+3)\)

Rozłóż wielomian \(W(x)=x^4+5x^2-x^3-5x\) na czynniki możliwie najniższego stopnia.

\(W(x)=x(x^2+5)(x-1)\)

Wielomian \(W(x)=x^6+x^3-2\) jest równy iloczynowi

A.\( (x^3+1)(x^2-2) \)

B.\( (x^3-1)(x^3+2) \)

C.\( (x^2+2)(x^4-1) \)

D.\( (x^4-2)(x+1) \)

B

Wielomian \(4x^2 - 100\) jest równy

A.\( (2x-10)^2 \)

B.\( (2x-10)(2x+10) \)

C.\( 4(x-10)^2 \)

D.\( 4(x-10)(x+10) \)

B

Rozkładając wielomian \(W(x) = x^3 - 2x^2 - 9x + 18\) na czynniki liniowe otrzymamy wielomian

A.\( (x+2)(x-3)(x+3) \)

B.\( (x+3)(x-2)(x-3) \)

C.\( (x-2)(x-3)(x+2) \)

D.\( (x+2)(x+3)(x-2) \)

B

Wielomian \(W(x) = x^3 + 7x^2 - 2x - 14\) po rozłożeniu na czynniki ma postać

A.\( W(x)=(x^2+2)(x+7) \)

B.\( W(x)=(x+7)(x+2)(x-2) \)

C.\( W(x)=(x+7)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) \)

D.\( W(x)=(x-7)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) \)

C

Rozkład wielomianu \(W(x) = x^3 - 2x^2 - 16x + 32\) na czynniki liniowe to

A.\( (x-4)(x-4)(x-2) \)

B.\( (x-4)(x-2)(x+4) \)

C.\( (x+4)(x+2)(x+4) \)

D.\( (x-4)(x+4)(x+2) \)

B

Przedstawieniem wyrażenia \(4 - x^2 + 2xy - y^2\) w postaci iloczynu jest

A.\( ((x-y)-2)((x-y)+2) \)

B.\( ((x-y)-2)^2 \)

C.\( -((x-y)-2)((x-y)+2) \)

D.\( ((x-y)+2)^2 \)

C

Wyrażenie \(x^2-xy-2y+2x\) rozłożone na czynniki ma postać

A.\( (x-y)(x+2) \)

B.\( (x-y)(x-2) \)

C.\( (x+y)(x+2) \)

D.\( (x+y)(x-2) \)

A

Wielomian \(W(x)\) jest stopnia czwartego. Pierwiastkiem dwukrotnym tego wielomianu jest liczba \(-1\). Po rozłożeniu na czynniki wielomian ten może być postaci:

A.\( -2(x-1)^2(x^2+1) \)

B.\( (x+1)^2(x-4) \)

C.\( -(x+1)^2(x^2+3) \)

D.\( (x-1)(x+1)(x+2)(x-3) \)

C

Rozkładanie wielomianu na czynniki - zadania