Jesteś tutaj: SzkołaWielomianyRozkład wielomianu na czynnikiRozkładanie wielomianu na czynniki - zadania
◀ Podstawowe sposoby rozkładu wielomianu na czynniki

Rozkładanie wielomianu na czynniki - zadania

Rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia, wielomian: \(x^3+2x^2-9x-18\).
\((x+2)(x-3)(x+3)\)
Rozłóż wielomian \(W(x)=x^4+5x^2-x^3-5x\) na czynniki możliwie najniższego stopnia.
\(W(x)=x(x^2+5)(x-1)\)
Wielomian \(W(x)=x^6+x^3-2\) jest równy iloczynowi
A.\( (x^3+1)(x^2-2) \)
B.\( (x^3-1)(x^3+2) \)
C.\( (x^2+2)(x^4-1) \)
D.\( (x^4-2)(x+1) \)
B
Wielomian \(4x^2 - 100\) jest równy
A.\( (2x-10)^2 \)
B.\( (2x-10)(2x+10) \)
C.\( 4(x-10)^2 \)
D.\( 4(x-10)(x+10) \)
B
Rozkładając wielomian \(W(x) = x^3 - 2x^2 - 9x + 18\) na czynniki liniowe otrzymamy wielomian
A.\( (x+2)(x-3)(x+3) \)
B.\( (x+3)(x-2)(x-3) \)
C.\( (x-2)(x-3)(x+2) \)
D.\( (x+2)(x+3)(x-2) \)
B
Wielomian \(W(x) = x^3 + 7x^2 - 2x - 14\) po rozłożeniu na czynniki ma postać
A.\( W(x)=(x^2+2)(x+7) \)
B.\( W(x)=(x+7)(x+2)(x-2) \)
C.\( W(x)=(x+7)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) \)
D.\( W(x)=(x-7)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) \)
C
Rozkład wielomianu \(W(x) = x^3 - 2x^2 - 16x + 32\) na czynniki liniowe to
A.\( (x-4)(x-4)(x-2) \)
B.\( (x-4)(x-2)(x+4) \)
C.\( (x+4)(x+2)(x+4) \)
D.\( (x-4)(x+4)(x+2) \)
B
Przedstawieniem wyrażenia \(4 - x^2 + 2xy - y^2\) w postaci iloczynu jest
A.\( ((x-y)-2)((x-y)+2) \)
B.\( ((x-y)-2)^2 \)
C.\( -((x-y)-2)((x-y)+2) \)
D.\( ((x-y)+2)^2 \)
C
Wyrażenie \(x^2-xy-2y+2x\) rozłożone na czynniki ma postać
A.\( (x-y)(x+2) \)
B.\( (x-y)(x-2) \)
C.\( (x+y)(x+2) \)
D.\( (x+y)(x-2) \)
A
Wielomian \(W(x)\) jest stopnia czwartego. Pierwiastkiem dwukrotnym tego wielomianu jest liczba \(-1\). Po rozłożeniu na czynniki wielomian ten może być postaci:
A.\( -2(x-1)^2(x^2+1) \)
B.\( (x+1)^2(x-4) \)
C.\( -(x+1)^2(x^2+3) \)
D.\( (x-1)(x+1)(x+2)(x-3) \)
C