Matura rozszerzona - kurs - część 17 - zadania

Rozwiąż nierówność \(|2x - 5| - |x + 4| \le 2 - 2x\).

\(x\in (-\∞ ;-7\rangle \cup \left\langle -1;\frac{11}{3} \right\rangle \)

Równanie \(\Bigl||x+3|-4\Bigl|=5\)

A.nie ma rozwiązań rzeczywistych.

B.ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.

C.ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.

D.ma dokładnie cztery rozwiązania rzeczywiste.

Rozwiąż równanie \(\Bigl||x-1|-1\Bigl|=|x-2|\)

\(x\ge 1\)

Rozwiąż nierówność \(|2x-2|-|x|\ge x\).

\(x\le \frac{1}{2}\)

Uzasadnij, że dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) prawdziwa jest nierówność \(|x+5|+|x-2|\ge 7\).

Rozwiązaniami nierówności \(|x^2-4|\lt |x-2|\) są wszystkie liczby ze zbioru

A.\( (-2,2) \)

B.\( (-3,-1) \)

C.\( (-\∞ ,-2)\cup (2,+\∞ ) \)

D.\( (-\∞ ,-3)\cup (-1,+\∞ ) \)