Matura podstawowa - kurs - część 20 - zadania

Funkcja \(f\) określona jest wzorem \(f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{6}}\). Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(x=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2\) jest równa

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x-8}{x}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x \ne 0\). Wówczas wartość funkcji \(f(\sqrt{2})\) jest równa

Funkcja \(f\) przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od \(1\) jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą. Spośród liczb: \(f(42\)), \(f(44)\), \(f(45)\), \(f(48)\) największa to

Znajdź wszystkie argumenty \(x\) dla których funkcje \(f(x)=x-3\) oraz \(g(x)=-\frac{2}{x}\) przyjmują tę samą wartość.

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x-b}{x-9}\) dla \(x \ne 9\). Ponadto wiemy, że \(f(4)=-1\). Oblicz współczynnik \(b\).

Dana jest funkcja \(f(x)=\frac{x^2+2}{1-b}\). Oblicz współczynnik \(b\) jeżeli wiadomo, że \(f(2) = -3\).

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x}{x-1}\) dla \(x\ne 1\). Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(x=2\) jest równa

Dana jest funkcja \(h(x)=\left ( -\frac{1}{3}m+2 \right)x+\frac{3}{2}m-1\). Funkcja ta dla argumentu \(0\) przyjmuje wartość \(5\). Wówczas:

Do wykresu funkcji \( f(x)=\frac{a}{x+1} \) określonej dla \(x\ne -1\) należy punkt \( A=(-2,3) \) dla \( a \) równego:

Do wykresu funkcji \(f(x)=(m-1)x+m^2+1\) należy punkt \(P=(0,5)\). Parametr \(m\) może być równy

Do wykresu funkcji \(f(x)=\frac{a}{x-3}\) należy punkt \(A=(1,2)\). Wobec tego: